** Calcul de dérivée

Soit \(a \in \mathbb{R}\) .
Soit \(f\)  la fonction définie sur  \(\mathbb{R}\)  par  \(f(x) = \left(ax - \dfrac{1}{4}\right) \text e^{2x}\) .

1. Justifier que \(f\) est dérivable sur  \(\mathbb{R}\) .

2. Pour quelle valeur de \(a\) la dérivée de  \(f\)  s'écrit-elle, pour tout \(x \in \mathbb{R}\) ,  \(f'(x) = x\text e^{2x}\) ?